Первоначально Пэкстон обучался в бостонской художественной школе Cowles Art School, где учился вместе с американским художником Днненсом Банкером . Затем отправился в Париж, где продолжил своё обучение у Жана-Леона Жерома в школе изящных искусств École des Beaux-Arts. По мнению работников художественного музея города Мэрихилл, штат Вашингтон, Уильям обучался и в парижской Академии Жюлиана По возвращении в Соединённые Штаты Пэкстон учился у Джозефа Де Кампа, который также учил Элизабет Воан, ставшую позже женой Уильяма.
С 1906 по 1913 годы Пэкстон преподавал в бостонской школе Музея изящных искусств и писал в студии Fenway Studios. Он был одним из основателей ,Бостонской школы и Гильдии художников Бостона (англ. The Guild of Boston Artists), в 1928 году стал действительным членом Национальной академии дизайна.
Умер от сердечного приступа во время создания портрета свой жены в 1941 в их доме в городе Ньютон, штат Массачусетс. Его мемориальная выставка прошла с 19 ноября по 14 декабря 1941 года в Бостоне в Музее изящных искусств. Документы, относящиеся к художнику, находятся в архиве американского искусства Смитсоновского института в Вашингтоне округ Колумбия.
Портрет Элеоноры Анны Шраффт
Портрет Элизабет Блейни
Девушка у моря